1. Дадени са три неколинеарни вектора a, b и c.  Начертайте вектор a) АД=а+b-c;            b) OM=1/2.a-2.b+c

2.  АВСД е ромб и т. О е пресечна точка на диагоналите му. а/ Постройте точки М и Н така че векторите ВМ=1/3.АО  ДН=1/3.ОС;   б/ Докажете, че ВМНД е правоъгълник.

3.  АВСД е успоредник с пресечна точка на диагоналите О. Точките М, Н, Р и К лежат съответно на страните АВ, ВС, СД и ДА така че АМ:МВ=1:2,  ВН:НС=2:1 , СД:СР=2:1 и АК:КД=1:2. Ако векторите АВ=а АД=b    то:

 а/  Изразете чрез а и b векторите МН, КР, МР, ОН и ОК;

б/ Докажете, че МН е успоредна на АС;              

в/ Докажете че точките О, Н и К лежат на една права.

4. Даден е триъгълник АВС с медиани АМ, ВН и СР . Докажете че:

а/ МН е успоредна на АВ и  МН=1/2. АВ;

б/ МН и СР се разполовяват;

в/ Трите медиани се пресичат в една точка, която ги дели в отношение 2:1 считано от върха.