Прочетен: 1518 Коментари: 0 Гласове:
Последна промяна: 25.11.2008 12:41
Поради невъзможността ми да намеря инструментите с които да поставя стрелкичките на векторрите, предварително се извинявам за евентуални недоразумения: Моля под а ,b,с разбирайте вектори.За по-голяма категоричност ще запиша векторите в цвят.
1. Дадени са три неколинеарни вектора a, b и c. Начертайте вектор a) АД=а+b-c; b) OM=1/2.a-2.b+c
2. АВСД е ромб и т. О е пресечна точка на диагоналите му. а/ Постройте точки М и Н така че векторите ВМ=1/3.АО ДН=1/3.ОС; б/ Докажете, че ВМНД е правоъгълник.
3. АВСД е успоредник с пресечна точка на диагоналите О. Точките М, Н, Р и К лежат съответно на страните АВ, ВС, СД и ДА така че АМ:МВ=1:2, ВН:НС=2:1 , СД:СР=2:1 и АК:КД=1:2. Ако векторите АВ=а АД=b то:
а/ Изразете чрез а и b векторите МН, КР, МР, ОН и ОК;
б/ Докажете, че МН е успоредна на АС;
в/ Докажете че точките О, Н и К лежат на една права.
4. Даден е триъгълник АВС с медиани АМ, ВН и СР . Докажете че:
а/ МН е успоредна на АВ и МН=1/2. АВ;
б/ МН и СР се разполовяват;
в/ Трите медиани се пресичат в една точка, която ги дели в отношение 2:1 считано от върха.
Игнатов отново намекна за сливане на уни...
сутринта е направена за умиране
