Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
20.10.2016 11:23 - Успоредник
Автор: pmggenova Категория: Други   
Прочетен: 938 Коментари: 0 Гласове:
0



Успоредник. Видове успоредници.   Успоредник-Опр. Четириъгълник на който срещуположните страни са две по две успоредни, се нарича успоредник.
Свойства:Ако АВСД е успоредник, то: -1. АВ=СД и АД=ВС; -2.РВАД=РВСД и РАВС=РАДС; -3.РВАД+РАДС=1800; -4. АО=СО и ВО=ДО.
Признаци: АВСД е успоредник, ако: -1. АВ=ДС и АД=ВС; -2. АВ//ДС и АД//ВС; -3. АВ//ДС и АВ=ДС; -4. АО=ОС и ВО=ОД.
Видове успоредници: -Правоъгълник:-Успоредник с прав ъгъл;                                 -Успоредник с равни диагонали.                                 -Четириъгълник с три прави ъгъла. -Ромб:            -Успоредник с равни съседни страни;                            -Успоредник с перпендикулярни диагонали;                            -Успоредник на който диагоналът е ъглополовяща на ъгъла;                          -Четириъгълник с четири равни страни -Квадрат:          -Правоъгълник,който е ромб;                              -Ромб, който е правоъгълник. -Свойство на медианата в правоъгълен триъгълник-Триъгълник е правоъгълен тогава и само тогава, когато медианата е равна на половината от страната към която е спусната.   1.Зад. Даден е четириъгълникът АВСД. Докажете ,че е успоредник, ако:  а/ АВ//СД и РДАВ+РАВС=1800;           б/ АВ//СД и РДАВ=РВСД;  в/ АД//ВС и АО=ОС, където т. О е пресечна точка на диагоналите;  г/ АО=ОС и РАВД=РВДС. 2.Зад. Да се докаже, че ако в четириъгълник две съседни страни са равни, а диагоналите му се разполовяват от пресечната си точка, то той е ромб. 3.Зад. В равнобедрения DАВС / АС=ВС/ са взети точките  М, Н и Р съответно върху АВ , ВС и СА така, че четириъгълникът МНСР е успоредник. Намерете периметъра на  МНСР, ако ВС=20 см. 4.Зад. Външно за успоредника АВСД са построени квадратите АДРК и СДМН. Докажете, че:  а/ ВК=ВН и РКВН=900 ;  б/ DАВД е еднакъв с DРДМ. 5.Зад. Ъглополовящите на ъглите А и В на успоредника АВСД пресичат ДС съответно в точки М и Е. Докажете, че ∆АМД и ∆ВСЕ са равнобедрени Намерете МЕ, ако АВ=6см и периметъра на успоредника е 22см. 6.Зад. Даден е успоредник АВСД. Ъглополовящите на ъглите РА и РВ се пресичат в точка Р. Докажете, че:  а/ ако точка Р лежи на СД, то АВ=2АД; б/ ако т. Р е вътрешна за успоредника, то 2АДДС. 7.Зад Ъглополовящата  на РВАС на DАВС пресича ВС в т.Д. През т.Д е построена права, успоредна на АС, която пресича АВ в точка Е. През Е е построена права, успоредна на ВС, която пресича АС в т. М. Да се докаже, че СМ=АЕ. 8.Зад. Даден е успоредника АВСД , АВ900 и ДМ е височина /МОАВ/. а/ Ако ВН^ДС /НОДС/, да се докаже,че АС разполовява отсечката МН. imageб/ Ако РВДС=450 и точката Р е от страната АД така, че РАРМ=РМРВ, да се докаже, че ВР^АД. 12. На чертежа ABCD е успоредник, т.М лежи на ВС, като AB=BM=MC. Мярката на ъгъл AMD е:    а/900   б/ 600   в/1200  г/не може да се определи 13. Правата, която минава през средите на страните BC и CD на успоредника ABCD, пресича правата AB в точка M. Ако CD = 7 см, то дължината на AM е:   14. В триъгълника ABC височината CH има дължина 1,5 см, ъгъл ACB=90° и ъгъл ABC = 75°. Хипотенузата AB има дължина: а/ 3см;   б/4,5см;   в/6см;    г/9см. 15. На чертежа ABCD е квадрат  т.Млежи на ВС, т N лежи на CDи MB = CN, ъгъл NBC=35°. Мярката на ъгъл AMB е: image  а/  1450  б/ 550    в/  650  г/  125 
Задача 16. Ъглополовящата на един от ъглите на правоъгълник дели съответната страна на части с дължини 8см и 10 см. Периметърът на правоъгълника е: а/   36см;   б/  52см;    в/  56см;    г/ 52см или 56см. Задача 17. В ромба АВСD АА1 е ъглополовяща на imageСАВ и СС1 е ъглополовяща на imageDСА. Ако imageАВС = 140°, то мярката на imageАС1С е:
а/  1400   б/ 1600  в/ 1500   г/  1450 Задача 18. АВСD е успоредник. Т. М лежи на AD, т. Р лежи на ВС и АМ = СР. Кое твърдение НЕ винаги е вярно:
а/ МВРD е успоредник     б/ МР, ВD и АС имат обща среда     в/ imageАВМ = imageСDР     г/ ВМ = ВР
Задача 19. В успоредника АВСD е построена ъглополовящата АL на imageВАD (L лежи на DС). През L е построена с || ВС, която пресича АВ в точка К. НЕ винаги е вярно, че:
а/  АКLD е ромб  ;          б/  LСВК е успоредник;                 в/ ВL е ъглополовяща на imageАВС;                                 г/ КD е ъглополовяща на   РАКL  Задача 20. Даден е правоъгълник  АВСД с пресечна точка на диагоналите т. О. На страната ав е взета точка М такава, че РАОМ=300. Точка Е ООВ и ОМ=ОЕ. Намерете РЕМВ.  
1. Зад. Двама работника  заедно извършват дадена работа за 12 дни. След  като единият от тях свършил половината от работата сам, започнал работа и вторият. Работата била завършена след 24 дни, като докато работили заедно, първият работник свършил 3 пъти повече работа от втория. За колко дни всеки работник може да свърши сам работата?                    36 дни,27 дни 2. Зад .Една машинописка може да напечата за 2 часа толкова текст, колкото втора може да напечата за 2ч. и 30 мин. Ако двете машинописки трябва да напечатат общо 54 страници, работейки едно и също време, по колко страници ще напечата всяка от тях? 30стр, 24стр 3. Зад. В една сплав от мед и цинк двата метала се отнасят както 2:3, а във втора – съответно както 3:2. Първата и втората сплав са смесени в тегловно отношение 2:1. Намерете отношението на медта и цинка в новополучената сплав.                           /7:8/ 4. Зад. В два съда с вместимост 12 л. имало оцет. В първия съд имало 6 л 10%-ов разтвор, а във втория- 8 л 15% -ов разтвор. Разтворът в първия съд допълнили с разтвор от втория. След това допълнили втория съд с новополучения разтвор от първия. Колко процента бил накрая оцетът във втория съд?                                                                                  /155/12 %/ 5. Зад. Цифрата на единиците на едно двуцифрено число е с 1 по-голяма от цифрата на десетиците. Самото число е 5 пъти по-голямо от сбора на цифрите си. Да се намери числото.                                                                                                                        /45/ 6. Зад. Едното от две неизвестни числа е с 12 по-голямо от другото. Ако разделим по-малкото на 7, а по-голямото на 5, то първото частно ще бъде с 4 по-малко от второто частно. Намерете числата.                                                                                    /30,18/ Домашна работа 1.       Зад.  Две еднакви цистерни се пълнят с вода от две различни тръби. Първата цистерна може да се напълни за 18 ч, а втората –за 12 ч. Първата цистерна започва да се пълни в 8 часа сутринта, а втората – в 9 часа и 15 минути. Да се намери: -В колко часа в двете цистерни ще има равно количество вода;   -Най-много до колко часа трябва да работят двете тръби така,че количеството вода в двете цистерни да не превишава 75% от количеството вода, което може да се побере в едната от тях. 2.       Зад. Даден е успоредникът АВСД, в който РА



Гласувай:
1
1



Няма коментари
Вашето мнение
За да оставите коментар, моля влезте с вашето потребителско име и парола.
Търсене

За този блог
Автор: pmggenova
Категория: Други
Прочетен: 144799
Постинги: 41
Коментари: 89
Гласове: 149
Архив
Календар
«  Юли, 2020  
ПВСЧПСН
12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031