Блогът на pmggenova :: Задачи за самостоятелна работа

Постинг

Обратно към блога | Предишен постинг | Следващ постинг

14.11.2007 15:22 - Задачи за самостоятелна работа

Автор: pmggenova Категория: Други

Прочетен: 1611 Коментари: 2 Гласове:

Последна промяна: 14.11.2007 16:00

Задача от едно състезание:

Даден е произволен четириъгълник АВСД. Да се намери множеството от точки М, за които е изпълнено: лицето на четириъгълника ВСМД е равно на лицето на четириъгълника САДМ.

Една задача за ъгли

Даден е равнобедрен триъгълник АВС с бедра АС и ВС и ъгъл между тях 20⁰. Правите а_{1 и}а₂ минават съответно през върховете А и В и пресичат бедрата в точки Р и К, като ъглите ВАР и АВК са съответно 50⁰ и 60⁰. Да се намери ъгълът ВКР.

Завършваме с една лесна и решима от всички задача

От произволна точка М от страната АВ на успоредника АВСД е спуснат перпендикуляр МР /Р лежи на ВС/ към правата ВС. Отсечката ДН / Н лежи на ВС / е височина на успоредника АВСД. Върху страната АД е взета точка К така, че ДК=РН. Докажете, че :
а/ точките К, М и Р лежат на една права;
б/ ако точка М е среда на АВ, то КВ е успоредна на АР.

Нагоре